报告题目：临界流形非法向双曲的空间对照结构

报告人： 倪明康教授（华东师范大学）

报告时间：11月8日9：00—10：00

报告地点：数学楼 305室

报告摘要：本文研究一类退化方程含两组二重根的二阶奇摄动 Neumann 边值问题。由于退化解存在二重根，解会产生具有空间对照结构的内部转移层，其内部层函数不再是单纯指数衰减，呈现由指数衰减向代数衰减过渡的多区域变化特征。采用 Butuzov 非标准边界层函数法，将原问题分解为左、右辅助边值问题，分别构造正则部分、内部层与边界层的分数次幂渐近展开，展开幂次各不相同；利用缝接法匹配转移点处的函数与导数条件，借助介值定理证明转移点的存在性，得到原问题解的一致渐近估计。最后给出算例验证理论结果。该工作丰富了退化方程带重根情形下奇摄动内部层对照结构的渐近理论。

报告人简介：华东师范大学足球吧 教授，博导，上海市浦江学者，曾任中国数学会理事和中国数学会奇摄动专业委员会常务副理事长，现任上海市数量经济学会副理事长和上海市系统工程学会理事。 2006年获俄罗斯科足球吧 数理学博士，师从 Tikhonov 学派，2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动理论和应用的研究，已发表论文百余篇，多次参与俄罗斯国家自然科学基金，主持中国国家自然科学基金和上海市自然科学基金，出版了学术专著《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009），《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014），《控制论中的奇摄动方法》（科学出版社，2024）。2015年7月荣获第六届秦元勋数学奖。