报告题目：Abelian Integrals and Algebraic Limit Cycles

报告时间：11月13日9：00—10：00
报告人： 赵育林教授

报告地点：数学楼 301室

报告摘要：This paper investigates the relationship between Abelian integrals and algebraic limit cycles for planar polynomial differential systems, motivated by Hilbert’s 16th problem. It introduces invariant algebraic curves, algebraic limit cycles and Abelian integrals. The main results establish that an algebraic periodic orbit is a hyperbolic limit cycle if and only if the derivative of the corresponding Abelian integral is non-zero. Applications construct polynomial systems with algebraic limit cycles and demonstrate their coexistence with non-algebraic limit cycles.

报告人简介：赵育林，中山大学数学足球吧 (珠海)院长、二级教授、博士生导师，广东省本科高校教学指导委员会数学专业委会委员，广东省数学会常务理事，2007入选教育部新世纪优秀人才支持计划。曾先后访问意大利佛罗伦萨大学、加拿大Universite des Montreal、York University，以色列Weizmann Institute of Science、巴西圣保罗大学、美国普渡大学、法国里尔大学、西班牙Universitat Autonoma de Barcelona等高校。主要从事常微分方程定性理论和分支理论的研究工作，包括弱化的Hilbert 十六问题、周期单调性、代数极限环、高阶极限环分支问题等，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中国科学(英文版)等期刊上发表多篇学术论文，主持国家自然科学基金项目7项。